装配线上扭矩数据的统计过程控制|2016-11-07 |装配杂志

电动工具收集了大量关于紧固过程的数据。通过一些简单的统计分析，工程师可以对紧固过程获得有价值的见解。

无论工具多么精确，施加在紧固件上的扭矩总是会有一些变化。无数的因素影响着这个过程。气压、摩擦、零件尺寸、操作人员技能和其他因素的变化意味着一个紧固件会比另一个稍紧或稍松。统计分析可以告诉工程师这种变化是不可接受的。

查看紧固数据的一种方法是使用直方图，即指示某些值出现频率的柱状图。例如，在扭矩数据的直方图中，X轴显示扭矩值的范围，而Y轴显示每个值出现的频率。这个直方图将遵循正态分布。即各值沿钟形曲线分布，并围绕平均扭矩值对称分布。

集合中的每一项读数都会与平均值略有不同。标准偏差是每项读数最可能与平均值不同的量。标准偏差通常用希腊字母s表示，它表示一个过程的执行情况。如果扭矩精度是关键，工程师将需要一个高而窄的曲线。

为了得到标准偏差，从每个紧固操作的扭矩值中减去平均值。平方每个结果，把它们加在一起，然后除以固定操作的次数。这是方差。取方差的平方根，得到标准差。

在直方图中，曲线下位于均值一个标准差范围内的区域代表了数据集中所有扭矩读数的68%。两个偏差范围内的区域代表所有读数的95%，三个偏差范围内的区域代表所有读数的99.7%。

为什么这很重要?如果99.7%的扭矩值由于正常变化(如摩擦)而低于平均值的三个标准偏差，那么如果工具开始报告扭矩值超出这个范围，工程师就知道问题出在了标准之外。可能是工具坏了，或者操作人员安装了错误的螺丝。

相同的分析可以确定新工具是否足够准确以满足您的规范。让我们说螺栓应该收紧20牛顿米±10％。对于符合该规范的工具，它必须拧紧螺栓，使得三个标准偏差将在20米米的±10％范围内。在样品接头上进行多次倒闭后，该工具会产生20牛顿仪表的平均扭矩和0.5牛顿仪的标准偏差。现在做数学：[（3 x 0.5）÷20] x 100 = 7.5％。该工具将起作用。

即使将在硬度和软接头上使用该工具，也可以进行此分析。在这种情况下，硬接头的平均值将高于柔软的平均值。分开绘制，直方图将重叠。为了确定该工具是否足够准确，必须计算组合的扭矩分散是否落在公差范围内。一端是硬接头或软关节加上三个标准偏差的平均值，以较高者为准。在另一端将是硬接头或软关节减去三个标准偏差的平均值，以较低的方式。为了确定精度，从低端中减去高端，乘以50，并将结果除以两个接头组合的平均扭矩值。

X-Bar和R图表

分析扭矩和角度数据的目的是在错误的接头可以组装之前识别紧固过程中的变化。一种方法是使用统计控制图，也就是x -柱形图和R形图。如果您的紧固过程是可控的，所有扭矩和角度值应该在目标值的正负三个标准差范围内，或六西格玛极限。如果出现问题——工具损坏或一批不合格的紧固件到达生产线——就会影响平均值、值的扩散，或两者兼而有之。x -条形图和R图通过将数据样本与总体结果进行比较，快速识别出此类问题。

要绘制x条形图，需要定期收集连续扭矩或角度读数的样本。可以是一小时一次，一次轮班一次，一天一次，或者任何对你的操作或组装有意义的事情。样本量不需要很大。4到6个读数就足够了。请记住，采样间隔越短，识别潜在问题的速度就越快。

接下来，计算每个样本的均值(X-bar)，并绘制它们随时间的变化曲线。当组装过程处于受控状态时，样品的平均值将随机分布在总体平均值(µ)周围。此外，样本平均值应在上控制限(µ+ 3s√n，其中n为总读数数)和下控制限(µ- 3s√n)内。总体平均值和控制限度用横贯图表的水平线表示。为了达到最好的效果，这些值应该基于大量的紧固操作，并且应该定期重新计算。

X-Bar图表显示在小时到小时的紧固操作中存在多大变化，转移到换档，或者您选择的任何样本周期。由于各个测量之间的扩展大于样本平均值之间的扩展，因此通过分析样本而不是整个数据集，您可以更好地检测与整体平均值的偏差。如果样本平均向上或向下趋势，或者如果它始终如一的总体平均值，则发生异常的东西。生产可以继续，但应该看一下这个过程。如果样本平均水平在控制限制之外，大会应停止，工程师应立即调查问题以防止不合格的关节正在进行。

R图，或距离图，执行类似的功能。它显示了每个样本中有多少变化。理想情况下，这种变化应该很小，并且随着时间的推移保持一致。与x条形图一样，趋势和离群点表明这条线上正在发生一些不寻常的事情。

不是绘制每个样本的平均值，而是绘制范围——每个样本中最大值和最小值随时间变化的差值。(与R图类似的S图绘制了每个样本的标准差。)

与x条形图一样，R图也有横过它的水平线，表示目标值和控制上限。如果样本量为6或更少，则没有较低的控制限度。在这种情况下，目标值是所有样本的极差值的平均值。控制上限是平均范围乘以一个统计常数:4个样本容量为2.282,5个样本容量为2.114,6个样本容量为2.004。