紧固：关于扭矩和张力的真相

有一个常见的误解之间的扭矩，张力和摩擦时，螺纹紧固件拧紧。本文提出了一种思考这些变量之间关系的新方法。

一个常见的误解存在的扭矩，张力和摩擦之间的关系，作为一个螺纹紧固件拧紧。这个误解已经毫无疑问地存在了很多年，多年来在技术写作中反复出现。而且，在收紧过程中，它可能会影响人们对紧固件行为的根深蒂固的信念。

用来描述紧缩行为的传统公式是正确的，但误解是由于对其含义的误解造成的。描述拧紧过程的最实用和最普遍接受的公式如下所示。它可以在许多关于紧固的文章中找到。

在哪里：

T._一世是总输入转矩适用于紧固件。F是拉伸力在螺栓因紧固而产生。P是螺栓间距．µ_T.是摩擦系数内部和外部线程之间。R._T.是半径假设线程中的摩擦力采用。A是螺纹牙侧角;A为常见的60度螺纹形式30度。µ_B.是摩擦系数在紧固件和紧固件下的轴承表面之间。R._B.是半径在该紧固件和轴承表面之间的摩擦力被采用作用。

该方程捕获了紧固过程的主要变量和效果。虽然其他方程包含额外的变量，但这些变量在大多数缩强情况下具有相对较小的影响。

通常的做法是将等式1数学分离，将总输入扭矩的三个分量表示为:

在哪里：

T._P.是球场转矩，输入扭矩的分量，通过螺纹的楔入作用在螺栓中产生拉力。T._T.是螺纹的扭矩，即输入扭矩的分量，当内外螺纹相互滑动时，必须克服它们之间的摩擦。T._B.是轴承表面扭矩，输入扭矩的部件必须克服紧固件和轴承表面之间的摩擦。

我们可以容易地看到螺纹扭矩和轴承表面扭矩与它们各自的摩擦系数成比例。然后，我们在其三个组件方面使用输入扭矩的等式结束：

T._一世= T_P.+ T_T.+ T_B.[5]

如何开发错误

等式1至5正确地表示螺纹紧固件的行为，因为它被收紧。但是，在解释它们的含义时，可以进行根本错误。错误可能以下列方式发展。

我们从方程5开始，输入扭矩是三个分量扭矩之和。我们的第一直觉是认为每个部件对总输入扭矩的贡献是相等的。事实上，螺距、螺纹和轴承表面扭矩分别代表总输入扭矩的10%、40%和50%。此外，只有螺距扭矩产生螺栓张力。

虽然这些模型是正确的，但它们可能被误解。例如，我们可能认为通过减少轴承表面摩擦，我们可以减少最大轴承表面扭矩，比如为10牛顿仪表。在恒定的最大输入扭矩下，将加入10牛顿仪表的扭矩，将螺旋扭矩添加到螺栓扭矩上，导致螺栓张力的相应增加。或者，我们可能认为减少X牛顿仪表的螺纹扭矩将导致X牛顿仪表的音调扭矩增加，并且螺栓张力将相应地增加。这两个想法都不正确。

我们可以按照这个逻辑来推导一个简单的紧缩方案。想象一种情况，50牛顿-米的输入扭矩产生40千牛顿的螺栓张力。如果螺距、螺纹和轴承表面扭矩分别代表总输入扭矩的10%、40%和50%，那么螺距扭矩为5牛顿米，螺纹扭矩为20牛顿米，轴承扭矩为25牛顿米。

回顾式5，可以得出结论，如果轴承面扭矩可以减少20%(5牛顿-米)，那么必须在原有的俯仰扭矩(5牛顿-米+ 5牛顿-米)的基础上“节省”5牛顿-米的轴承面扭矩。这样，俯仰力矩就变成了10牛顿-米。由于螺距扭矩直接影响螺栓张力，在相同的输入扭矩下，螺栓张力增加一倍。似乎轴承表面扭矩减少20%(由于轴承表面摩擦减少20%)会导致螺栓张力增加100%。

这个结论似乎很有逻辑，但它是错误的!

罪魁祸首是基于用于输入扭矩的等式5的紧固紧固的不完全精神模型。为了说明正确的答案，让我们将公式1应用于另一种情况，涉及轴承表面摩擦系数的两个值。一个值比另一个值大的20％ - 与第一例中相同的摩擦情况。我们将使用以下值：

T._一世(所需输入扭矩)= x牛顿米
F（所需的螺栓张力）= 10千柱
p = 1毫米
µ_T.= 0.2
µ_B.= 0.187
R._T.= 2.74毫米
R._B.= 5.25毫米
α= 30度。

把这些数字代入方程1，我们发现要产生一个10千牛顿的螺栓拉力，输入扭矩(T_一世应该是17。7牛顿·牛顿·米。

我们现在将轴承表面摩擦降低20％，从0.187到0.15，以确定螺栓张力的显着增加确实如同通过方程式的直观施加5.重新计算方程1，具有下轴承表面摩擦和螺栓求解张力与恒定最大输入扭矩为17.7牛顿仪表，我们发现螺栓张力为11.2千杆菌。

因此，我们看到，在17.7牛顿-米的恒定输入扭矩下，轴承表面摩擦减少20%，导致螺栓张力增加11%(从10千牛顿到11.2千牛顿)，而不是我们的心理模型所暗示的100%的变化。同样，轴承表面摩擦增加25%(从0.15到0.187)也不会导致螺栓张力降低50%。

我们可以看到，虽然基本方程式是正确的，但是当我们在等式5上基于输入扭矩时，我们的精神模型缩小了一些问题。不知何故，我们必须误解方程式。

拧紧系统模型

显然，我们需要一种紧缩行为的新模式。我们知道等式5是正确的。问题是，“对什么纠正？”由于公式5涉及摩擦和螺栓张力，所以我建议仅校正由工具和接头构成的紧固系统的工具部分。

该系统的工具部分包括施加输入扭矩的机构(手扳手或电动工具)及其与紧固件的接触界面。由式5可知，输入转矩与其三个分量之间存在因果关系。而且，如果我们只考虑方程5关于工具的行为，我们可以得出结论，它是正确的。在拧紧过程中的任何一点，我们都可以解出任何扭矩变量的方程，并得到正确的答案。系统的工具部分不涉及螺栓张力，因为只有工具本身经历扭矩。

接头是紧固系统的另一个成员。该接头包括螺栓，内螺纹，轴承表面和夹紧构件。俯仰扭矩产生螺栓张力。同时，螺栓张力产生抗线扭矩和轴承表面扭矩的进一步紧固。集体，螺纹和轴承表面扭矩是扭矩损耗。

联合模型表明，间距扭矩和扭矩损失之间的关系是螺栓张力的函数。因此，计算这些变量的相互作用的任何尝试必须包括螺栓张力。输入扭矩在系统模型的关节部分中并不重要。它不会出现在联合模型中，就像摩擦和螺栓张力都没有出现在工具模型中。

工具和接合型号可以组合以表示整个拧紧系统。该组合模型显示了螺栓张力和输入扭矩之间的复杂关系。